Цитата:STANНе было такого
Про личку - дело не в публичности, а в том, что мне лень расписывать эти дроби с факториалами. Хоть в форуме, хоть в личке.
Могу дать только общую схему.
Итак, после серии из N бросков у вас может быть только 3 исхода:
1. Достигнут выигрыш, равный S1.
2. Достигнут проигрыш, равный S2.
3. Ни S1, ни S2 не достигнуты и игра должна быть продолжена дальше, то есть количество бросков должно быть увеличено.
Вероятности по пункту 1 и 2 вам даст биномиальное распределение. Матожидание - это сумма произведений величин исходов на вероятности (помним, что вариант 3 исхода не дал, то есть игра должна быть продолжена). Ну а дальше суммирование по всем возможным N, то есть вообще говоря от 1 до бесконечности. Тут необходимо бы иметь под рукой справочник по табличным рядам. Вот как то так вкратце
.
.
Вы написали, что "матожидание отдельной игры не равно нулю." Так как мат. ожидание каждой игры одно и тоже, и игры независимы, то в таком случае и матожидание серии игр не равно нулю. А в таком случае получается, что в орлянку можно выиграть на бесконечной серии игр, что звучит слишком хорошо чтобы быть правдой)
Насчет схемы решения, я тоже подобным образом рассуждал, но запнулся на сумме произведений при N уходящим в бесконечность. Попробую вечером еще посидеть с феллером. Думал, что может есть какое-то более элегантное решение. =)