Не было такого

Про личку - дело не в публичности, а в том, что мне лень расписывать эти дроби с факториалами. Хоть в форуме, хоть в личке.
Могу дать только общую схему.
Итак, после серии из N бросков у вас может быть только 3 исхода:
1. Достигнут выигрыш, равный S1.
2. Достигнут проигрыш, равный S2.
3. Ни S1, ни S2 не достигнуты и игра должна быть продолжена дальше, то есть количество бросков должно быть увеличено.

Вероятности по пункту 1 и 2 вам даст биномиальное распределение. Матожидание - это сумма произведений величин исходов на вероятности (помним, что вариант 3 исхода не дал, то есть игра должна быть продолжена). Ну а дальше суммирование по всем возможным N, то есть вообще говоря от 1 до бесконечности. Тут необходимо бы иметь под рукой справочник по табличным рядам. Вот как то так вкратце .

____________________________________________________________________________
Мы сами знаем, что эта задача не имеет решения - мы хотим понять, как ее решить!