Цитата:

Vlad
Добрый день!
Хочу задать следующий вопрос: если играть в орлянку, и при выигрыше получать 1 рубль, а при проигрыше терять 1 рубль, игра играется до получения некой суммы S1 или проигрыша суммы S2. Какое мат ожидание у данной игры?

Нутром понимаю, что 0, но доказать не могу =)

Думаю, что нутро в данном случае ошибается. Если S1 не равен -S2, то игра несимметрична. Простой утрированный численный пример: S1=1000 и S2=-1. Очевидно, что на длинной серии игр завершение отдельно взятой игры по проигрышу S2 будет происходить чаще, чем по выигрышу S1. При этом редкие выигрыши S1 конечно больше частых проигрышей S2, но величины выигрышей и проигрышей не скомпенсированы вероятностями. Поэтому матожидание отдельной игры не равно нулю. Схему игры можно расписать через биномиальное распределение (что я и сделал на бумажке). Но я в рамках форума делать это не буду, очень уж муторно, сорри..

____________________________________________________________________________
Мы сами знаем, что эта задача не имеет решения - мы хотим понять, как ее решить!