первый раз веревку разрезали, например, в левой половине (если что - перевернем), и у нас правый кусок точно длиннее 1 метра.

Второй разрез с вероятностью 1/2 снова попадет в левую половину, и кусок точно будет. А с вероятностью 1/2 - в правую половину. Решаем теперь эту задачу: один раз режут "слева" случайно, второй раз - справа "случайно". Какая вероятность, что между ними расстояние больше 1 метра. Можно нарисовать квадратик (1 на 1) и заштриховать область под диагональю - как раз вероятность 1/2.

Итоговый результат 1/2 + 1/2 * 1/2 = 3/4