1. По-моему, Вы заблуждаетесь. Может все-таки сами продифференцируете?
2. Опровергает. Достаточно того, что существует хотя бы одно такое q для которого утверждение Гальперина неверно. Разве утверждение может быть признано верным, если в частном случае оно ложно?
3. Шаг цены акции(лота) - это искусственное ограничение биржевого рынка, подразумевающего поставку стандартных контрактов против платежа. Вне биржи его нет. Можно построить сложные расчеты так, что достижима любая цена. Мне неведомо, что еще подразумевал Гальперин. В его утверждении разве говорится про шаг цены, биржу, стандартные контракты и пр.?
4. Вы ввели ограничение шага цены, тем самым вы уже вышли за рамки использованного условия непрерывности. Дискретизация непрерывных функций - это кастрация непрерывности. Очевидно, что все дальнейшие рассуждения просто некорректны. Может хватит передергивать?
Почувствуйте разницу:
(1) "я четко сформулировал доказанное утверждение: При наличии шага цены акции (лота) существует непрерывная (!) функция, равная нулю в нуле и бесконечности такая, что при любой положительной (!) реальной цене (с учетом шага) ее значение тем больше, чем ниже цена"
в то время как исходное утверждение звучало как:
(2) "Цены падают и становятся все привлекательней и привлекательней." © А. Гальперин
Вы уверены, что (1) эквивалентно (2)?
Я опровергал (2), а не (1).
5. Если Вы, как и я, считаете, Утверждение Гальперина ложным, тогда о чем мы спорим?