как раз насчет погоды всё просто, там стационарность присутствует. на входе случайные данные(это верно), они создают случайный процесс. но на выходе результат физических процессов, то есть алгоритм обработки случайных данных стационарен.(чтобы пошел дождь на входе нужны одни условия, чтобы град - другие. вот эти связи они стационарны, сеть такое находит на счет "раз")
в сумме имеем случайный стационарный процесс, именно поэтому прогнозы погоды работают(со скидкой на вероятностный процесс).