1. ЦИК вцелом - категория красивая, но к жизни имеющая мало отношения. Странно, что вы этого не понимаете, и основную мысль моего вопроса (про Вешнякова) проигнорировали.
2. Этот, как вы говорите, "арифмометр", обладает большим количеством полномочий, в частности:
Цитата:
...
8 ) распределяет средства, выделенные из федерального бюджета на финансовое обеспечение подготовки и проведения выборов, деятельности избирательных комиссий и осуществления их полномочий ...
25) назначает и организует повторные выборы;
26) рассматривает жалобы (заявления) на решения и действия (бездействие) избирательных комиссий субъектов Российской Федерации, их должностных лиц и принимает по жалобам (заявлениям) мотивированные решения;
...
Все пункты можно посмотреть
здесь.