Конечно, время не условность. Например, в парадоксе Зенона про Ахила.)
Следующая модель объясняет жирные хвосты, если забыть про гэпы.
Есть результат, заключающийся в том, что процессы с жирными хвостами, из Леви стейбл распределения могут быть представлены, как стандартное броуновское движение со случайным временем.
Пусть есть стандартное Броуновское движение со случайным временем, субординатором. В случае Levy-stable распределения, субординатором будет "Gamma время".
X(t) = B(s(t)), где s(t) "фейковое время"
X(t) прыгает не потому, что прыгает B(s).
А потому, что прыгает s(t)
s(t) это Ваше "тиковое время", счетчик тиков. И эта переменная с прыжками и жирными хвостами (свойства соотв. Гамма распределения)
[
en.wikipedia.org]
Посмотрите, эти работы, пожалуйста. Первая, классическая работа Мандельброта по ценам на хлопок, откуда мне кажется в рынках стали замечать Парето:
[
web.williams.edu]
[
www.researchgate.net]
Рынок катастрофически "ускоряется" в моменты шоков. Время тиков ведет себя как переменная с жирными хвостами в это время. Кроме того, элементарное приращение которое вы видите может быть результатом многих тиков которых вы не видите.
Но, давайте вернемся от абстрактных моделей (я плохо понимаю субординированные процессы)
к практическим статистикам. Это не верно, что тяжелые хвосты трудно различать:
Ниже я привел Зенга плот для негативного хвоста SPY (200 дневных приращений) из файла SPY выше. Тейл экспонента из Zipf подтверждается и здесь, в Зенге.
[
drive.google.com]
Тут поведения Zenga для классических распределений:
[
drive.google.com]..
Описание статистики, статья Pasquale Cirillo:
[
arxiv.org].
(в этой работе есть код в R, интересная статистика для детерминации распределений).
(P.S. Замечание: нет смысла смотреть маленький период - нам нем мы не наберем достаточно точек хвоста чтобы оценить альфу )...