Знаю двух человек на мехмате МГУ на кафедре волногаза, которые занимаются теорией космического лифта. В последнем диалоге сказали, что проблем построить нет, просто денег на это нужно немеренно.
Самое прикольное, что в их теории мусор является непосредственно строительным материалом стабилизирующих элементов, которые должны двигаться вокруг тросса лифта. Естественно, нежелательный мусор придется насильно "поворачивать" =)